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小学三年级奥数练习题:盈亏问题_小学奥数

来源:反差调整网   时间: 2018-06-01

专题简析:

  把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

  盈亏问题的基本解法是:

  份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。

  解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。

  例题1 小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?

  思路导航:根据题目中的条件,我们可知:

  第一种分法:每人分5个,多10个;

  第二种分法:每人分6个,少2个。

  这说明全家人数为:10+2=小儿癫痫病发病原因12人,也就是说:

  不足的个数+多余的个数=全家的人数

  这篮梨的个数是:5×12+10=70个;

  练 习 一

  1,幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?

  2,有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?

  3,一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?

  例题2 幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?

  思路导航:根据题目中的条件,我们可知:

  第治疗癫痫病的医院一种分法:每班分8个,多2个;

  第二种分法:每班分10个,少12个。

  从上面的条件中,我们可看出:第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2个,所以,所需的玩具总个数从多2个变成了少12个,也就是说在多2个的基础上再加12个,才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多12+2=14个,那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系,即可求出班级的个数为:14÷2=7个,玩具的总个数为8×7+2=58个。

  练 习 二

  1,小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱?

  2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗?

  3,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本宝宝患上了癫痫病,请问要怎么为宝宝治疗癫痫呢?,还剩下6本。这组学生有几人?这批书有几本?

  例题3 老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?

  思路导航:根据题目中的条件,我们可知:

  第一种分法:每人5本,多了14本;

  第二种分法:每人7本,多了2本。

  从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了7-5=2本,这样就从原来的多14本变为多2本,两种分配方法的结果相差了14-2=12本,每人多分了2本,多少人会多分了12本呢?根据这一对应关系,可求出优秀少先队员的人数为12÷2=6人,练习本的本数为:5×6+14=44本。

  练 习 三

  1,把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。有小朋友几人?有多少粒糖?小儿癫痫病能查出来吗>

  2,妈妈买来一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个;如果每人分7个,则多了6个。全家有几人?妈妈共买回多少个苹果?

  3,某学校有一些学生住校,每间宿舍住8人,则空出床位24张;如果每间宿舍住10人,则空出床位2张。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人?

  例题4 学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?

  思路导航:根据题意,我们可知搬树苗的两种方案:

  第一种方案:每人搬6棵,差4棵;

  第二种方案:每人搬8棵,差18棵。

  比较两种方案,每人多搬了8-6=2棵树苗,所需的树苗就从差4棵变为差18棵,结果相差了18-4=14棵,每人多搬了2棵,多少人会多搬了14棵呢?根据这一对应关系,可以求出学生人数为:

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